Proseminar: Das BUCH der Beweise
| Termin: | PS Mi 15-17 (RUD 25, 3.101) W.
Kössler |
| Zuordnung: |
Hauptstudium, Seminar |
Inhalte und Lernziele
Der berühmte Mathematiker Paul Erdös erzählte gerne von dem BUCH, in dem die perfekten Beweise für Theoreme aufbewahrt sind. Ausgehend von vielen Vorschlägen, die Erdös selbst gemacht hat, haben die Autoren des BUCHes, Martin Aigner und Günter Ziegler, schöne und elegante Beweise gesammelt. Es werden dabei etliche tiefe Aussagen mit Methoden bewiesen, die über elementare Argumente nicht hinausgehen.
Es werden auch für Informatiker interessante klassische Problemstellungen behandelt, und dabei Beweistechniken studiert und vertieft.
In den Vorträgen behandelte Themenbereiche
- Geburstagsproblem
- Zufälliges Mischen
- Buffonsches Nadelproblem
- Gefangenenproblem
- Museumswächtersatz
- Heiratssatz
- Eulersche Polyeder formel
- Irrationalität von e und π
- Sätze über Primzahlen
- Determinanten und Binomialkoeffizienten
- Körper und Schiefkörper
- Kardinal- und Ordinalzahlen
- Schubfachprinzip
Empfohlene Literatur
- M. Aigner, G. Ziegler: Das Buch der Beweise. Springer 2004